如图，在三棱锥中，平面，，，.（Ⅰ）平面平面；（Ⅱ）为的延长-优题课

（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：

数学成绩分组	[50,70)	[70,90)	[90,110)	[110,130)	[130,150]
人数	60		400	360	100

（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；
（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．

已知函数．
（Ⅰ）若，求的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的最大值．

已知曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知是曲线上任意一点，求点到直线距离的最小值．

（本小题满分14分）已知线性变换是按逆时针方向旋转的旋转变换，其对应的矩阵为，线性变换：对应的矩阵为．
（Ⅰ）写出矩阵、；
（Ⅱ）若直线在矩阵对应的变换作用下得到方程为的直线，求直线的方程．