命题p:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”,
命题q:“,
恒成立”,
若命题p与命题q有且只有一个是真命题,求实数的取值范围。
直线y=x-4与抛物线y2=4x交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线的标准方程。
(本小题满分14分)
已知椭圆C:+
=1
的左.右焦点为
,离心率为
,直线
与x轴、y轴分别交于点
,
是直线
与椭圆C的一个公共点,
是点
关于直线
的对称点,设
=
(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)确定
的值,使得
是等腰三角形.
(本小题满分14分)
已知抛物线方程为,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程.