(本小题满分14分)
设函数.
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.
(本小题满分14分)
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(
,0),离心率
, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
(本小题满分14分)
已知数列的前
项和为
,且满足
.
(1)求,
的值;
(2)求;
(3)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
(本小题满分14分)
如图所示,平面平面
,且四边形
为矩形,四边形
为直角梯形,
,
,
,
.
(1)求证平面
;
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
(本小题满分12分)
已知数列的前
项和
满足:
,且
(1)求
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明