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设函数。(1)求不等式的解集;(2)求函数的最小值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分14分)
设函数
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.

(本小题满分14分)
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?

(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,且满足
(1)求的值;
(2)求
(3)设,数列的前项和为,求证:

(本小题满分14分)
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,
(1)求证平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

(本小题满分12分)
已知数列的前项和满足:,且
(1)求
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明

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