( 14分)在数列,
中,
,
且
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列(
)
(1)求,
,
及
,
,
,
(2)由(1)猜测数列,
的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;
若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍,又等于它后一项系数的
,求该展开式中二项式系数最大的项的系数(用数字作答)
(14分)袋中有大小相同的小球6个,其中红球2个,黄球4个,规定1个红球得2分,1个黄球得1分,从袋中任取3个球,记所取3个球的分数之和为,求随机变量
的分布列和期望
以及方差
,
,
1)若求
的极值
2)若在
处的切线方程为
,求实数
的值
已知函数,
,其中
R.
(Ⅰ)当a=1时判断的单调性;
(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.