某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．(1)求这组数据的平均数M；(2)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
已知是实数，试解关于的不等式：
已知． （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量． （Ⅰ）求动点的轨迹方程； （Ⅱ）设点，求的最小值．
如图△为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点． （Ⅰ）求证：、、、四点共圆； （Ⅱ）设，，求的长．
已知函数且. （Ⅰ）当时，求在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.
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是实数，试解关于
的不等式：
．
； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的极坐标方程为
，以极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆
作平行于
轴的直线
，设
与
，向量
．
的轨迹方程；
，求
的最小值．
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
．
、
，
，求
的长．
且
.
时，求在点
处的切线方程； 
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.