（本小题满分13分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且
APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
一个三棱柱
的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
为线段
上的点．
（1）求几何体
的体积；
（2）是否存在点E，使平面
平面
，若存在，求AE的长．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令bn=
（n
N*），求数列
的前n项和
．
已知向量
,函数
．
（1）求函数
的最小正周期
;
（2）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中为锐角,
,且
,求
和的面积
．
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
已知函数
的图象在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为
和
（1）求函数
的解析式;
（2）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间．
（3）函数的图像由
怎样变换来的
（4）若
，求函数y＝f(x)的最大值和最小值以及取最值时对应的x的值