如图，四棱锥的底面是正方形，平面．，，是上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知函数. （1）求函数的定义域，并判断的奇偶性； （2）用定义证明函数在上是增函数； （3）如果当时，函数的值域是，求与的值.
已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点． （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程； （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．
已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.
过点作直线与双曲线相交于两点、，且为线段的中点，求这条直线的方程.
已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）求弦的长度.
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的底面是正方形，
平面
．
，
，
是
上的点．
；
的余弦值．
.
的定义域
，并判断
时，函数
，求
与
的值.
的直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点．
为直径的圆经过原点
轴于点
，求
面积的取值范围．
：方程
有两个不等的负实根，命题
：方程
无实根.若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
作直线与双曲线
相交于两点
、
，且
为线段
的中点，求这条直线的方程.
的左右焦点坐标分别是
，离心率
，直线
与椭圆
.
的长度.