已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
经过点
（0,1），且与椭圆C交于
两点，若
，求直线的方程.
如图所示，若△ABC为等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2＝DB·CE.
(1)求证：△ADB∽△EAC；
(2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数．
如图，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12 cm，求BE，DG的长．
如图所示，AB∥CD，OD2＝OB·OE.
求证：AD∥CE.
(拓展深化)如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半径．
如图，已知在⊙O中，P是弦AB的中点，过点P作半径OA的垂线，垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点. 
求证：PC·PD＝AE·AO.