已知圆C：
，圆C关于直线
对称，圆心在第二象限，半径为
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知不过原点的直线
与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程。
已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
＝1的左、右顶点为A、B，右焦点为F.设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中m>0，y1>0，y2<0.
(1)设动点P满足PF2－PB2＝4，求点P的轨迹；
(2)设x1＝2，x2＝
，求点T的坐标；
(3)设t＝9，求证：直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)．
如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M.是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
(1)若直线PA平分线段MN，求k的值；
(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；
(3)对任意k>0，求证：PA⊥PB..
已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点M
的直线l与曲线E交于点A、B，且
＝－2
.
(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；
(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．