已知数列满足：且对任意的有.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）是-优题课

（本小题满分12分）已知数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数是等比数列，公比为且，，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1500））．

（Ⅰ）求居民收入在[3 000，3 500）的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000）的这段应抽取多少人？

【原创】（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点分别是的中点，，且交于点．

（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面．

（本小题满分12分）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为，且满足
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

（本小题满分12分）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且，为椭圆上异于，的点，和的斜率之积为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆中心，，是椭圆上异于顶点的两个动点，求面积的最大值．