在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,首项,且对于任意,都有 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,且数列的前n项之和为,求证:
在如图所示的多面体ABCDE中,AB∥DE,AB⊥AD,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,,F是CD的中点. (Ⅰ)求证AF∥平面BCE; (Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.
已知函数.在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,满足f(A)=1 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若sinB=3sinC,△ABC面积为.求a边的长.
已知,解关于x的不等式.
设关于x的一元二次方程有两个实根. (1)求的值; (2)求证且; (3)如果,试求的取值范围.
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