抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．（1）求直线AB的方程；（2）求△AOB的外接圆的方程．
设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，． （1）证明：当，时，； （2）记，求的值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次． （1）求甲同学至少有4次投中的概率； （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．
已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求： （1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程．
已知矩阵，，计算．
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，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．
的焦点为F，
在抛物线上，且存在实数λ，使
0，
．
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
．
，
时，
；
，求
的值．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
，
，计算
．