如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.已知PD=
,CD=2,AE=
,
(1)求证:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。
(本小题满分12分)已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在的直线的方程为,AC边上的高BH所在的直线的方程为
.
(1)求顶点C的坐标;
(2)求直线BC的方程.
(12分)已知一列非零向量满足:
,
.
(1)求证:为等比数列;
(2)求向量
与
的夹角
;
(3)设,记
,设点
为
,则当
为何值时
有最小值,并求此最小值.
(12分)已知向量,设
,当
时,不等式
恒成立.求实数
的范围.
(13分)已知函数的图象在
轴右侧的第一个最值点(最
高点或最低点)为
,与
轴在原点左侧的第一个交点为N
.
(1)求函数解析式;
(2)若的图象在M,N之间与
轴有交点,解不等式
.
(13分)在△ABC中,A,B,C所对的边的长分别为,设
满足条件
和
,求A和
.