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题文

为定义在上的偶函数,当时,,(其中为自然对数的底数),
1)令,求在区间上的最大值
2)若总存在实数,对任意,都有成立,求正整数的最大值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知函数
(1)若为函数的极值点,求实数的值;
(2)若时,方程有实数根,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)中,角的对边分别为,已知点在直线上.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形且满足,求实数的最小值。

(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,
(1)求的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.

(本小题满分12分)设函数
(1)若函数处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式

(本小题满分12分)设函数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.

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