为定义在
上的偶函数,当
时,
,(其中
为自然对数的底数),
1)令,求
在区间
上的最大值
2)若总存在实数,对任意
,都有
成立,求正整数
的最大值
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若为函数
的极值点,求实数
的值;
(2)若时,方程
有实数根,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)中,角
的对边分别为
,已知点
在直线
上.
(1)求角的大小;
(2)若为锐角三角形且满足
,求实数
的最小值。
(本小题满分10分)已知函数,且当
时,
的最小值为2,
(1)求的单调递增区间;
(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的
,再把所得的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求方程
在区间
上所有根之和.
(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数在
处有极值,求函数
的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于
的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式
(本小题满分12分)设函数(
).
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若对任意及任意
,
,恒有
成立,求实数
的取值范围.