已知向量,
,设函数
.
(1)求函数的值域;
(2)已知锐角的三个内角分别为
若
,
,求
的值.
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.(2)现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
已知的图象经过点
,且在
处的切线方程是
(1)求的解析式;(2)求
的单调递增区间
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去
四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的
边长为多少时,盒子容积最大?
已知曲线与
在
处的切线互相垂直,求
的值
(本小题满分14分)
椭圆与直线
相交于两点
,且
(为原点).
(1)求证:为定值;(2)若离心率
,求椭圆长轴的取值范围。