某市5000名学生参加高中数学毕业会考,得分均在60分以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成如图a所示的频率分布直方图.
(1)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分,请估计该市得分在区间的人数;
(2)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男、女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
已知不等式的解集为
.
(1)求; (2)解关于
的不等式
.
求以为直径两端点的圆的一般方程.
((本小题满分12分)
已知点及圆
:
.
(1)若直线过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点P的直线与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由
((本小题满分12分)
已知过点的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为坐标原点.
(1)若以为直径的圆经过原点
,求直线
的方程;
(2)若线段的中垂线交
轴于点
,求
面积的取值范围.