（12
分）已知椭圆
，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你
的结论；
有编号为
， ，
的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
| 编号 |
 |
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 |
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| 直径 |
1．51 |
1．49 |
1．49 |
1．51 |
1．49 |
1．51 |
1．47 |
1．46 |
1．53 |
1．47 |
其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2个零件直径相等的概率．
已知向量
＝（2sin x，
cos x），
＝（－sin x,2sin x），函数f（x）＝·
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．
）已知
，其中
均为实数，
（1）求
的极值；
（2）设
，求证：对
恒成立；
（3）设
，若对
给定的
，在区间
上总存在
使得
成立，求m的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率
，直线
与椭圆交于
两点，
为椭圆的右顶点, 
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在两点
使
，求
面积的最大值．
（本小题满分12分）已知数列
的前项
和为
，点
均在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的实数
的范围．