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题文

如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 
(1)求证:
(2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求到平面PAD的距离

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(理科)在平面直角坐标系中,椭圆的中心为坐标原点,左焦点为为椭圆的上顶点,且
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,直线)与椭圆交于两点,且,如图所示.

(ⅰ)证明:
(ⅱ)求四边形的面积的最大值.

(文科)已知动直线与椭圆交于两不同点,且的面积,其中为坐标原点.
(Ⅰ)证明:均为定值;
(Ⅱ)设线段的中点为,求的最大值;
(Ⅲ)椭圆上是否存在三点,使得?若存在,判断的形状;若不存在,请说明理由.

(理科)已知椭圆)的四个顶点恰好是一边长为,一内角为的菱形的四个顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且线段的垂直平分线经过点,求为原点)面积的最大值.

(文科)已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程;
(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.

(理科)已知圆).若椭圆)的右顶点为圆的圆心,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆半径的取值范围.

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