（本小题满分14分）
如图所示，已知曲线
交于点O、A，直线
与曲线
、
分别交于点D、B，连结OD，DA，AB.
（1）求证:曲边四边形ABOD（阴影部分：OB
为抛物线弧）的面积
的函数表达
式为
（2）求函数在区间
上的最大值.
已知函数
.
（1）若
在
上是增函数，求
的取值范围；
（2）若在
处取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围.
观察下列三角形数表：
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
………………………………………….
假设第
行的第二个数为
.
（1）依次写出第八行的所有8个数字；
（2）归纳出
的关系式，并求出
的通项公式.
用分析法证明：
.
有一道数学难题，在半小时内，甲能解决它的概率为
，乙能解决它的概率为
，两人试图独立地在半小时内解决它，求：
（1）两人都未解决的概率；
（2）问题得到解决的概率.
已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
的图像如下图所示。
(Ⅰ) 求函数在
上的解析式；
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(Ⅱ) 求方程
的解．