某企业2007年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后的每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图.
（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系
中，椭圆
,长半轴长为4，离心率为
，
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）若点
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
,若存在,求出直线斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
⊥平面
，
⊥
，
，
，
为线段
的中点，
为线段
的中点，
为线段的中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积。
（本小题满分12分）在
中已知
（1）求
的大小；（2）若
，求的面积。
（本小题满分12分）已知数列
中，
.
（1）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（2）数列
满足
，求数列的前
项和为
.
（本小题满分12分）已知函数
（其中
为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
.