据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
知有两个不相等的负实根;
不等式
的解集为
为假命题,求m的取值范围。
设函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设A,B,C为三个内角,若,
,且C为锐角,求
(本小题满分10分)
已知, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(1) 求的函数表达式;
(2) 判断的单调性, 并求出
的最小值.
(本小题满分10分)
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元,每生产一台仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中
是仪器的月产量.
(1)将利润元表示为月产量
台的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获得利润最大?最大利润是多少?(总收益=总成本+利润)