已知函数
．
(1)若直线
与
的反函数的图象相切，求实数k的值;
(2)设
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数;
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由．
设椭圆
=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为
的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
①∠F1PF2的最大值为
;
②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
求a的取值范围.
以椭圆
+y2=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4
,且和直线3x+2
y-16=0相切,求椭圆方程.
给定四条曲线:①x2+y2=
;②
+
=1;③x2+=1;④
+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.