（本小题满分14分）已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为（）．（Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
设函数，. （1）若，求的最大值及相应的的取值集合； （2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点． （1）求椭圆标准方程； （2）若直线与的斜率乘积,动点满足,（其中实数为常数）．问是否存在两个定点,使得？若存在,求的坐标及的值；若不存在,说明理由．
已知函数． (1）当时,求的极值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围．
如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面． (1)求证：； (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．
在锐角中,分别为角所对的边,且 (1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值．
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（其中
为自然对数的底数）在点
处的切线与
轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线于点
，曲线在点处的切线与轴交于点
，过点作轴的垂线交曲线
于点
，……，依次下去得到一系列点、、……、
，设点的坐标为
（
）．（Ⅰ）分别求
与
的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求
，
.
，求
的最大值及相应的
的取值集合；
是
，求
的值和
的右焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
与
的斜率乘积
,动点
满足
,（其中实数
为常数）．问是否存在两个定点
,使得
？若存在,求
．
时,求
的极值；
对
恒成立，求实数
的取值范围．
中,
, 
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
中,
分别为角
所对的边,且
的大小;
,且
,求
的值．