如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=
，D为AB的中点.
（1）求证：AB1⊥平面CED；
（2）求异面直线AB1与CD之间的距离；
（3）求二面角B1—AC—B的平面角.
已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）数列{}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
设函数
图像上的一个最高
点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=
．
（1）求
的值；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，
，求
的值域．
已知函数
（1）当a=2时，求曲线
在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性与极值．
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
、
，并根据结
果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
等差数列{
}足：
，
，其中
为数列{}前n项和．
（1）求数列{}通项公式；
（2）若
，且
，
，
成等比数列，求k值．