某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列. （1）求的通项公式； （2）设，证明：.
已知其最小值为. （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．
已知函数． （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）讨论零点的个数．
已知函数（）的最小正周期为． （1）求函数的单调增区间； （2）将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像．求在区间上零点的个数．
对边的边长分别是，已知，． （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
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，并根据结
中，
，且
成等比数列.
，证明：
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其最小值为
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时，要使关于
的方程
有一个实根，求实数
的取值范围．
．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图像．求
上零点的个数．
，已知
，
．
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，求
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