已知数列{
}的前n项和为
，且满足
．
（1）证明：数列
为等比数列，并求数列{}的通项公式；
（2）数列{}满足
，其前n项和为
，试求满足
的最小正整数n．
已知椭圆
中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
。
（1）求椭圆的方程；(5分）
（2）是否存在斜率为
的直线
，使直线与椭圆有公共点，且原点
与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。
(12分）已知双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点
，
求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
(12分) 已知圆
过两点
,且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
是圆的两条切线，
为切点，求四边形
面积的最小值．
(10分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题。