(10分)已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知
，函数
.
（1）求
的最值和单调递减区间；
（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，
，求△ABC的面积的最大值.
设函数
(其中
).
(1) 当
时,求函数
的单调区间和极值；
(2) 当
时，函数在
上有且只有一个零点．
点P是椭圆
外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。
（1）若点P的坐标为
，求直线
的方程。
（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，
是否总是相等？若是，请给出证明。
设数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
．求证：
．
如图，几何体
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
为的中点，
为
的中点.
（1）求几何体的体积；
（2）求证：
为等腰直角三角形；
（3）求二面角
的大小.