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题文

(10分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

分组
频数
频率

10
0.25

24





2
0.05
合计

1



(1)求出表中及图中的值;
(2)若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设的内角的对边分别,,若的值.

(本小题满分13分)
已知
(1)当时,试比较的大小关系;
(2)猜想的大小关系,并给出证明.

13分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)设,若上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.

已知是函数的一个极值点.
(1)求;(2)求函数的单调区间;
(3)若直线与函数的图象有个交点,求的取值范围.

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