(10分)已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率
分布直方图如下:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
10 |
0.25 |
![]() |
24 |
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![]() |
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![]() |
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2 |
0.05 |
合计 |
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1 |
(1)求出表中及图中
的值;
(2)若该校高二学生有240人,试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设的内角
的对边分别
且
,
,若
求
的值.
(本小题满分13分)
已知,
,
.
(1)当时,试比较
与
的大小关系;
(2)猜想与
的大小关系,并给出证明.
13分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)设,若
在
上不单调且仅在
处取得最大值,求
的取值范围.
已知是函数
的一个极值点.
(1)求;(2)求函数
的单调区间;
(3)若直线与函数
的图象有
个交点,求
的取值范围.