13分）已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
（本小题满分10分）
如图，在一个山坡上的一点A测得山顶一建筑物顶端C（相对于山坡）的斜度为15°，向山顶前进100m到达B点后，又测得顶端C的斜度为30°，依据所测得的数据，能否计算出山顶
建筑物CD的高度，若能，请写出计算的方案（只需用文字和公式写出计算的步骤）；若不能，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
（Ⅰ）设
，求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列
满足
，求数列的前
项和
。
（本小题满分12分）
如图，四棱锥P—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且
。
（Ⅰ）求证：
平面PCD；
（Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
求
的值。
（本小题满分10分）
已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。
（Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
（
Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若
可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。
（本小题满分12分）
中，已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若的面积为4，|AB=2，求BC边的长。