如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；
（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论
已知函数f (x)＝x2－
ax3(a＞0)，x∈R .
（Ⅰ）求f (x)的单调区间和极值；
（Ⅱ）若对于任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(1，＋∞)，使得f (x1)·f (x2)＝1，求a的取值范围．
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
的距离减去它到y轴距离的差都是
.点A，B在曲线C上且位于x轴的两侧，
＝2(其中O为坐标原点).
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线AB恒过定点.
如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f (x)＝2x的图象上(n∈N*)．
（Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）若a1＝1，直线y＝(
ln2)(x－a2)＋在x轴上的截距为2－
，求数列{anb
}的前n项和Sn.
设
的内角
所对的边长分别为
，且
，
．
（Ⅰ）求
及边长
的值；
（Ⅱ）若的面积
，求的周长
．