设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f (x)＝2x的图象上(n∈N*)．
（Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；
（Ⅱ）若a1＝1，直线y＝(
ln2)(x－a2)＋在x轴上的截距为2－
，求数列{anb
}的前n项和Sn.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数
，求函数
的单调区间；
（2）设直线
为函数
的图像上点
处的切线，证明：在区间
上存在唯一
，直线与曲线
相切．
（本小题满分12分）若函数
的图象与直线
为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为
．
（1）求
的值；
（2）若点
是
图象的对称中心，且
，求点A的坐标．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，为锐角，且
，求面积
的最大值．
设命题
在区间
上是减函数；命题
是方程
的两个实根，且不等式
对任意的实数
恒成立，若
为真，试求实数
的取值范围．