设函数
(1)
(2)是否存在实数m,使函数恰有四个不同的零点?若存在求出的m范围;若不存在,说明理由。
(本小题14分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如左图, B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如右图 (注:利润与投资单位:万元).
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
(本小题14分)已知函数f(x)=(x+
-a)的定义域为A,值域为B.
(1)当a=4时,求集合A;
(2)当B=R时,求实数a的取值范围.
(本小题满分16分)
已知函数,
,其中
,
,且
。
(1)若1是关于的方程
的一个解,求
的值;
(2)当时,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)当时,函数
的最小值为
,求
的解析式.
(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,
的最小值为0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②当∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈
时,就有
成立。
(本小题满分15分)
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为
万元。
(Ⅰ)试写出关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使
最小?