设函数
(1)
(2)是否存在实数m,使函数恰有四个不同的零点?若存在求出的m范围;若不存在,说明理由。
已知矩阵不存在逆矩阵,求实数
的值及矩阵
的特征值.
如图,⊙的半径为3,两条弦
,
交于点
,且
,
,
.
求证:△≌△
.
设是定义在
的可导函数,且不恒为0,记
.若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶负函数 ”;若对定义域内的每一个
,总有
,则称
为“
阶不减函数”(
为函数
的导函数).
(1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数
的取值范围;
(2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数
,使得
恒成立,试判断
是否为“2阶负函数”?并说明理由.
已知数列是首项为1,公差为
的等差数列,数列
是首项为1,公比为
的等比数列.
(1)若,
,求数列
的前
项和;
(2)若存在正整数,使得
.试比较
与
的大小,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆
的右焦点为
,离心率为
.分别过
,
的两条弦
,
相交于点
(异于
,
两点),且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线,
的斜率之和为定值.