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已知矩阵不存在逆矩阵,求实数的值及矩阵的特征值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在数列中,已知.
(1)求证:数列是等比数列;
(2) 求数列的前项和为.

甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率;
(2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率

已知函数处取得极值.
(1)求的值;
(2)若关于的方程在区间上有实根,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)若上是增函数,求实数的范围;
(2)设,求证:

甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为.
(1)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;
(2) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.

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