已知正方体ABCD—中，E为棱CC上的动点，（1）求证：⊥；（2）当E恰为棱CC的中点时，求证：平面⊥；
（本题12分）已知为第三象限角，若， （1）求的值 （2）求的值
（本小题满分12分）设令. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
（本小题满分12分）已知都是正实数，求证：. （Ⅰ）； （Ⅱ）
（本小题满分12分）已知函数. （Ⅰ）求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）求过点的函数的切线方程.
（本小题满分14分）已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？
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中，E为棱CC
上的动点，
⊥
；
⊥
；
为第三象限角，若
，
的值
的值
令
.
的值；
的通项公式，并用数学归纳法证明.
都是正实数，求证：.
；
.
在点
处的切线方程；
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？