如图，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形
都为矩形；
（Ⅱ）当
时，求几何体
的体积。
已知数列
是各项均为正数的等比数列，且
，
。
（I）求数列的通项公式；（II）设
求数列
的前n项和Sn。
已知关于
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，记
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率
已知向量
（
＞0），函数
的最小正周期为
。
（I）求函数
的单调增区间；（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足
求
的值。
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
（Ⅱ）若
，且对任意
，都
，求的取值范围．