运用旋转矩阵，求直线2x＋y－1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程。
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点， 且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
【改编】已知圆
，直线
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB长最大、最小时直线的方程；
（3）若定点P（1，1）满足
，求直线的方程。
【原创】如图，在三棱柱
中，
，底面
为等边三角形，且
，
、
、
分别是
,
的中点.
（1）求证:
∥
；
（2）求证:
；
（3）求三棱锥
的体积.
已知圆C和
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；