如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，已知AB＝a，AC＝2， AA1＝1，点D在棱B1C1上，且B1D∶DC1＝1∶3． （Ⅰ）证明：BD⊥A1C； （Ⅱ）若二面角B-A1D-B1的大小为60º，试求a的值．
（本小题共14分） 正方体的棱长为，是与的交点，为的中点． （Ⅰ）求证：直线∥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积．
如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．
（满分14分） 已知是自然对数的底数。 （1）试猜想的大小关系； （2）证明你的结论。
（满分12分） 已知函数 ①的表达式； ②当上的最小值是2，求a的值； ③在（2）的条件下，求直线的图象所围成图形的面积。
（满分12分） 已知的展开式中x的系数为19，求的展式式中的系数的最小值。
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的棱长为
，
是
与
的交点，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
的体积．
中，以
轴为始边作两个锐角
，它们的终边分别与单位圆交于
两点．已知
．
的值；
的值．
是自然对数的底数。
的大小关系；
的表达式；
上的最小值是2，求a的值；
的图象所围成图形的面积。
的展开式中x的系数为19，求
的展式式中
的系数的最小值。