（本小题满分12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，过分别作直线，且，分别交直线：于两点。（Ⅰ）若，求椭圆的方程；（Ⅱ）当取最小值时，试探究与的关系,并证明之.
已知函数， （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （3）当时，证明：.
设函数. （1）若曲线在点处与直线相切，求a，b的值； （2）求函数的单调区间．
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？
设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。
的三个内角成等差数列，求证：
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设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，过分别作直线
，且
，分别交直线
：
于
两点。
，求椭圆的方程；
取最小值时，试探究
与
， 
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出
.
.
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
的单调区间．
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：