已知四边形
为菱形,
,两个正三棱锥
(底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心)的侧棱长都相等,点
分别在
上,且
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求平面
与底面所成锐二面角的平面角的正切值;
(Ⅲ)求多面体
的体积.
已知a＝（2x－y＋1，x＋y－2），b＝（2，－2），当x，y为何值时(1)a＝b (2)a∥b
如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：
（1）
∥
；
（2）
＝0.
已知椭圆
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．
设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
(Ⅰ)求公差d的取值范围．
(Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．
已知：两条异面直线a、b所成的角为θ，它们的公垂线段AA1的长度为d．在直线a、b上分别取点E、F，设A1E=m，AF=n．求证：EF=
．