如图，已知△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，求证：（1）∥；（2）＝0.
设函数，且，． （1）求的解析式； （2）画出的图象．
设命题：“若，则有实根”． （1）试写出命题的逆否命题； （2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．
设函数，曲线在点处的切线为. （1）求； （2）证明：.
设正数数列为等比数列，，记. （1）求和； （2）证明: 对任意的，有成立.
给出四个等式： （1）写出第个等式，并猜测第（）个等式； （2）用数学归纳法证明你猜测的等式.
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∥
；
＝0.
，且
，
．
的解析式；
：“若
，则
有实根”．
，曲线
在点
处的切线为
.
；
.
为等比数列，
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.
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；
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）个等式；