设动点到定点的距离比它到轴的距离大．记点的轨迹为曲线（1）求-优题课

题文

设动点到定点的距离比它到轴的距离大．记点的轨迹为曲线
（1）求点的轨迹方程；
（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值?请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图， $△ B C D$ 与 $△ M C D$ 都是边长为2的正三角形，
平面 $M C D ⊥$ 平面 $B C D$ ， $A B ⊥$ 平面 $B C D$ ， $A B = 2 \sqrt{3}$ .
（1）求点 $A$ 到平面 $M B C$ 的距离；
（2）求平面 $A C M$ 与平面 $B C D$ 所成二面角的正弦值.

设函数 $f (x) = \ln x + \ln (2 - x) + a x, (a > 0)$ ．
（1）当 $a = 1$ 时，求 $f (x)$ 的单调区间；
（2）若 $f (x)$ 在 $(0, 1]$ 上的最大值为 $\frac{1}{2}$ ，求 $a$ 的值．

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令 $ξ$ 表示走出迷宫所需的时间．
(1)求 $ξ$ 的分布列；
(2)求 $ξ$ 的数学期望．

已知函数 $f (x) = (1 + c o t x) \sin^{2} x + m \sin (x + \frac{π}{4}) \sin (x - \frac{π}{4})$ ．
（1）当 $m = 0$ 时，求 $f (x)$ 在区间 $[\frac{π}{8} . \frac{3 π}{4}]$ 上的取值范围；
（2）当 $\tan α = 2$ 时， $f (α) = \frac{3}{5}$ ，求 $m$ 的值．

设函数 $f (x)$ = $|2 x - 4|$ + $1$ .
（Ⅰ）画出函数 $y = f (x)$ 的图像：
（Ⅱ）若不等式 $f (x)$ $\leq a x$ 的解集非空，求 $n$ 的取值范围.

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