（本小题满分14分）用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的-优题课

（本小题满分14分）
用总长14.8m的钢条做一个长方体容器的框架，如果所做容器的底面的一边长比另一边长多0.5m，那么高是多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

科目数学题型解答题难度较难

如图在ΔABC中， AD⊥BC，ED=2AE，过E作FG∥BC，且将ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求证:A'E⊥平面A'BC

两个相交平面a、b 都垂直于第三个平面g ，那么它们的交线a一定和第三个平面垂直．

已知：AB与CD为异面直线，AC＝BC，AD＝BD．
求证：AB⊥CD．

已知四面体S－ABC中，SA⊥底面ABC，△ABC是锐角三角形，H是点A在面SBC上的射影．求证：H不可能是△SBC的垂心．

已知各棱长均为a的正四面体ABCD，E是AD边的中点，连结CE．求CE与底面BCD所成角的正弦值．