已知
，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（Ⅲ）设
为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与
轴分别交于点
，求
面积的最小值.
（本小题满分16分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
（1）当
时，
①若
，求
；
②若
，求
的值；
（2）当
时，若
，求面积最大值.
（本小题满分14分）如图，已知过点
的光线，经
轴上一点
反射后的射线
过点
.
（1）求点的坐标；
（2）若圆
过点
且与轴相切于点
，求圆的方程.
（本小题满分14分）如图，在正三棱柱
中，
分别为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（本小题满分14分）如图，已知点
，
是单位圆
上一动点，且点是线段
的中点.
（1）若点
在
轴的正半轴上，求
；
（2）若
，求点
到直线
的距离.
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
．
（1）求得参数方程；
（2）设点
在上，在处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．