如图,椭圆的左右焦点分别为
,
是椭圆右准线上的两个动点,且
=0.
(1)设圆是以
为直径的圆,试判断原点
与圆
的位置关系
(2)设椭圆的离心率为,
的最小值为
,求椭圆的方程
(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。
(Ⅰ)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大小32平方米,求
的取值范围;(Ⅱ)若
(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
(本小题满分16分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面平面
(本小题满分14分)已知:在函数的图象上,以
为切点的切线的倾斜角为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数,使得不等式
恒成立?如果存在,请求出最小的正整数
,如果不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点
,且与
轴交于点F(2,0)。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
(本小题满发14分)已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值