复数
，
，
，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。
如图，直三棱柱
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平
？
若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
设实部为正数的复数
满足
，且
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
（1）求复数Z；
（2）若
为纯虚数 , 求
的值.
已知正项等比数列
若存在两项
、
使得
，且有
≥
对上述
恒成立，求x的取值范围.
已知函数
（1）若
，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围。
设p：实数x满足
，其中
，
q：实数x满足
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。