（本小题满分12分）
如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△
的最大面积及相应的x值.
随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：
| 家庭编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| xi（收入）千元 |
0.8 |
1.1 |
1.3 |
1.5 |
1.5 |
1.8 |
2.0 |
2.2 |
2.4 |
2.8 |
| yi（支出）千元 |
0.7 |
1.0 |
1.2 |
1.0 |
1.3 |
1.5 |
1.3 |
1.7 |
2.0 |
2.5 |
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.
下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：
施化肥量 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量 320 330 360 410 460 470 480
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：
甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；
乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.
（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；
（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；
（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？
观察下面表格：
（1）完成表中的频率分布表；
（2）根据表格，画出频率分布直方图；
（3）估计数据落在［10.95，11.35）范围内的概率约为多少？
| 分组 |
频数 |
频率 |
| ［10.75，10.85） |
3 |
|
| ［10.85，10.95） |
9 |
|
| ［10.95，11.05） |
13 |
|
| ［11.05，11.15） |
16 |
|
| ［11.15，11.25） |
26 |
|
| ［11.25，11.35） |
20 |
|
| ［11.35，11.45） |
7 |
|
| ［11.45，11.55） |
4 |
|
| ［11.55，11.65） |
2 |
|
| 合计 |
100 |
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 维修费用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系；
试求：（1）线性回归方程y=
x+
的回归系数，；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？