设函数
(Ⅰ) 证明: 当0< a < b ,且
时,ab >1;
(Ⅱ) 点P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲线y＝f(x)上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达).
已知椭圆
的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M
满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A，B，且
（O为坐标原点），求实数k的范围．
已知抛物线
与直线
相交于A、B两点．
（1）求证：
；
（2）当
的面积等于
时,求
的值．
如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA
面ABEF，且DA=1，AB//EF，
，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
（1）求证：PQ//平面BCE；
（2）求证：AM平面ADF；
（3）求二面角A-DF-E的余弦值．
已知函数
和
的图象关于
轴对称，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．
如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；