已知
的图像与
轴的交点为
，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为
和
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间
（3）将
的图像上所有点的横坐标变为原来的
，再将所得图像向右平移
个单位得函数
的图像，求的解析式。
已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
（1）求
的最小值；
（2）若直线
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
已知函数
在
上是增函数,
在
上为减函数.
(1)求
的表达式;
(2)当
时,若
在
内恒成立,求
的取值范围.
设
，令
，又
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
。
如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
平面
，求二面角
的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱
上是否存在一点
， 使得
平面。若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
某人投篮一次命中概率为
，共投篮7次。
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由。