已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
（1）求
的最小值；
（2）若直线
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
（本小题满分12分）如图，已知三棱锥
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分） 已知{
}是公比为q的等比数列，且
成等差数列.
（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{
}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由。
已知数列｛
｝中，
, 
,
（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求
算法，并写出相应的算法程序.
（2）设计框图，表示求数列｛｝的前100项和
的算法.
对某人某二项指标进行考核，每项指标满分100分,设此人每项得分在
上是等可能出现的.单项80分以上，且总分170分以上才合格，求他合格的概率。
有一杯糖水，重b克，其中含糖
克，现在向糖水中再加
克糖，此时糖水变得更甜了.(其中
).
(1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:①使用题目中字母;②标明字母应满足条件)
(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.