已知数列
中，
当
时，函数
取得极值。
（1）求数列
的通项公式。
（2）若点
。过函数
图象上的点
的切线始终与
平行（O是坐标原点）。求证：当
时，不等式
对任意
都成立。
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B，E，H，D四点共圆，F在AC上，且∠DEC=∠FEC．
（Ⅰ）求∠B的度数；
（Ⅱ）证明：AE=4F．
（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）设
，讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）过两点
的直线的斜率为
，求证：
（本小题满分12分）已知椭圆
，左焦点到直线x一y一2=0的距离为
，左焦点到左顶点的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点M（2，0）交椭圆于A，B两点，是否存在点N（t，0），使得
，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）某市为了对公租房的租金实施办法进行研究，用分层抽样方法从A，B，C三个社区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从B、C两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．
（本小题满分12分）如图，四棱锥S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，
AD=DC=
，SA=SC=SD=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.