规定A
=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且A
=1，这是排列数A
(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．
（1）求A
的值；
（2）排列数的两个性质：①A=nA
，②A+mA
=A
(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数A
的单调区间．
（本小题满分10分）
已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点。
（I）求AC与PB所
成角的余弦值；
（II）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小。
（选修4—5：不等式选讲）
设x是正数，求证：
（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知两个圆的极坐标方程分别是
，求这两个圆的圆心距。
（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵
，矩阵M对应的变换把曲线
变为曲线C，求曲线C的方程。
（选修4—1：几何证明选讲）
如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。
求证：DC是⊙O的切线。