（选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵
，矩阵M对应的变换把曲线
变为曲线C，求曲线C的方程。
( 本题满分12分) 已知函数
(1)求
的最小正周期、单调增区间、对称轴和对称中心;
(2)该函数图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
(本题满分12分)已知：
求下列各式的值:
(1)
; (2)
; (3)
设
，点P（
，0）是函数
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.
（Ⅰ）用表示a，b，c；
（Ⅱ）若函数
在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.
设函数
（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，
取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
．
曲线C：f(x)= ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，y极小=f(1)=
．
（1）求f(x)的解析式；
（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．